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物理學家破解了在石墨烯中的粒子消失之謎

石墨烯中,粒子-反粒子湮滅的現象是非常令人困惑的。這個現象被解讀為俄歇複合,儘管在實驗中持續的被觀測到,但長久以來,物理學家認為它是被能量和動量守恆的基本物理定律所禁止的。過去,該俄歇過程的理論解釋一直是固體物理學中最大的謎題之一。直到現在,該謎題終於被莫斯科物理技術學院(MIPT)和日本東北大學的科學家破解。

1928年,保羅·狄拉克(Paul Dirac)預言了電子具有一個雙胞胎粒子,它們的各個方面都相同,唯有電荷相反。這個粒子被稱為正電子,並很快就在實驗室中被發現。幾年後,科學家發現半導體(比如矽、鍺、砷化鎵等)中的載流子(指可以自由移動的帶有電荷的物質微粒)表現得像電子和正電子。半導體中的這兩種載流子被稱為電子空穴。它們各自的電荷分別是,它們可以相互複合,或相互湮滅,並釋放出能量。電子-空穴複合

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伴隨著光子的發射,為半導體鐳射器(光電學的重要器件)之所以得以運作提供了工作原理。

在半導體中,光子的發射並不是電子與空穴相遇時發生的唯一可能結果。釋放出的能量通常會喪失於相鄰原子的熱振動中,或者被其它電子接收(如下圖)。後者指的是被稱為俄歇複合(Auger recombination)的過程,是鐳射器中活躍的電子-空穴對的主要“殺手”。它以研究這些過程的法國物理學家皮埃爾·俄歇(Pierre Auger)的名字命名。鐳射工程師努力使電子-空穴複合時的光發射概率最大化,並抑制所有其他過程。

物理學家破解了在石墨烯中的粒子消失之謎

○ 石墨烯中電子-空穴複合的兩種情景。在輻射複合(左邊)中,電子(籃球)和空穴(紅球)的相互湮滅會以光子(構成光的粒子)的形式釋放能量。在俄歇複合(右邊)中,這個能量會被經過的電子獲得。俄歇過程會損害半導體鐳射器,因為它消耗了本可以用來產生鐳射的能量。而根據能量和動量守恆定律,在半導體中的俄歇過程一直被認為是不可能的。| 圖片來源:Elena Khavina/MIPT Press Office

這就是為什麼光電子界對MIPT畢業生Victor Ryzhii提出的基於石墨烯的半導體鐳射器的提議[1]表示熱烈歡迎。最初的理論概念認為,石墨烯中的俄歇複合應被能量和動量守恆定律禁止。這些定律在數學上類似於石墨烯中的電子-空穴對和狄拉克原始理論中的電子-正電子對,而我們早已知道,不可能將電子-正電子複合時所伴隨的能量轉移至第三個粒子中。

然而,在石墨烯中使用熱載流子的實驗始終得到了不被青睞的結果:石墨烯中的電子和空穴確實以較高的速率複合,這種現象似乎是由於俄歇效應所造成的。此外,電子-空穴對在不到一皮秒(萬億分之一秒)的時間內就會消失,這比現代光電材料要快幾百倍。實驗表明,基於石墨烯的鐳射器的實現面臨著巨大的障礙。

來自MIPT和東北大學的研究人員發現,雖然在經典守恆定律中,石墨烯中的電子和空穴複合是被禁止的;但在量子世界中,能量-時間不確定性原理卻為其提供了可能。根據該原理,守恆定律可能被違反的程度與粒子的平均自由時間呈反比。石墨烯中電子的平均自由時間很短,因為緻密的載流子形成了一種強烈相互作用的“混合物”。為了系統地解釋粒子能量的不確定性,現代量子力學發展了所謂的非平衡格林函數方法。論文的作者利用這種方法計算了石墨烯中俄歇複合的概率。所得的預測結果與實驗資料非常相符。

MIPT光電二維材料實驗室的負責人Dmitry Svintsov表示說:“一開始,它看起來像是一個數學腦筋急轉彎,而不是一個普通的物理問題。只有當涉及到的三個粒子都朝著同一個方向運動時,普遍接受的守恆定律才允許複合。這個事件的概率就像一個點的體積和一個立方體的體積的比值——它趨近於零。幸運的是,我們很快就決定放棄抽象的數學而選擇量子物理學,後者認為粒子不可能有定義明確的能量。這意味著這個事件的概率是有限的甚至能高到足以在實驗中被觀測到。”

這項研究不僅僅解釋了為什麼“被禁止的”俄歇過程實際上是可能的。重要的是,它指定了當這種概率足夠低時,使基於石墨烯的鐳射器成為可能的條件。隨著粒子和反粒子在有著熱載流子的石墨烯實驗中迅速消失,鐳射器可以利用低能量載流子。根據計算,低能量載流子的壽命應該更長。同時,東北大學獲得了石墨烯鐳射生成的第一個實驗證據。

值得一提的是,該論文發展出的計算電子-空穴壽命的方法不僅適用於石墨烯,它可用於所有的狄拉克材料(比如石墨烯、拓撲絕緣體等等),即在這些材料中,載流子的行為與狄拉克原始理論中的電子和正電子類似。根據初步計算,碲鎘汞量子阱可以使載流子的壽命更長,從而導致更有效的鐳射生成,因為在這種情況下,俄歇複合的守恆定律會更加嚴格。

參考來源:

[1] https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.3657853

[2]https://mipt.ru/english/news/physicists_solve_the_mystery_of_vanishing_particles_in_graphene

本文經授權轉載自《原理》微信公眾號

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